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| 摘要: 研究了人工智能技术包括人工神经网络技术和模糊集合理论在压铸工艺及其模具设计中的应用原理及其实现手段。关键词: 压铸工艺; 压铸模具; CAD ; 人工神经网络; 模糊集合理论 中图分类号: TG14912239 文献标识码: A 文章编号: 100124977 (2002) 0820484203 Re search of Intelligent De sign for Die Ca sting Proce ss and Mold LUO Peng1 , YANG Yi2 , XIA Kenong3 (1.School of Mechanical Engineering and Automation , Guizhou University of Technology , Guiyang 550003 , Guizhou , China ; 2.School of Manufacture Science and Engineering , Sichuan University Chengdu 610065 , Sichuan , China ; 3.University of Melbourne , Victoria 3010 , Austrialia) Abstract : In this paper , the application principle s and ways of intelligent de sign technologie s , including neural networks simulation and fuzzy set theory , in the die ca sting proce ss and mold are studied. Keywords : die ca sting proce ss ; die ca sting mold ; CAD ; artificial neural network ; fuzzy set theory 近些年来, 国内外在压铸CAD 技术方面逐步开展了一些研究工作〔1～3〕, 取得了较为丰富的成果。初期的CAD 系统只能对压铸工艺参数进行选择, 仅利用到计算机的计算功能。随着计算机图形技术的飞速发展, 特别是国外通用图形支撑软件的推出, 使得压铸CAD 的输出结果能以二维或三维立体形式直接由终端输出。从而实现了设计过程的无图纸化, 大大提高了设计效率。目前发展起来的压铸CAD 开发方法主要有两种, 一是基于通用机械CAD 软件平台进行开发, 如美国的U G, ProEngineer 等。另一种是根据Windows 环境下可视化语言编写CAD 核心程序, 核心程序以外的部件由其他专业软件开发。如对于图形处理功能, 可采用AutoCAD , Solid Edge , Solid2 works 等软件来实现。当前的压铸CAD 研究内容主要包括三点: 一是基于三维几何造型设计系统的专业模块开发, 进行基于参数化特征的精确实体造型; 二是工艺数据交换和接口技术的开发研究, 以实现产品数据的描述、共享、集成以及存档等; 三是压铸工艺与模具现代设计理论方法(基于软件系统实现) 的研究。其中, 在第三个方向上的研究力度尤其显得薄弱。此方面的具体研究内容主要包括: 面向对象的设计(Object Orientated Design) 方法; 设计优化理论的应用; 可靠性分析; 智能化设计技术(包括人工神经网络技术, 模糊集合理论, 模拟进化计算技术等) 的应用。 1 人工神经网络技术在压铸CAD 中的应用 利用单向传播的多层前馈BP 神经网络, 可实现压铸工艺及其模具设计中各种复杂工艺映射的模拟〔4〕。BP 神经网络是一从输入端到输出端的高度非线性映射器〔5〕。即F : Rn →Rm f ( X) = Y , 对于样本集合: 输入Xi ( ∈Rn) 和输出Yi ( ∈Rm ) , 可认为存在某一映射g , 使g ( Xi ) = Yi ( i = 1 , 2 , . . . , n) 。现要求求出一个映射使得f 是g 的最佳逼近。BP 神经网络通过对简单的非线性函数经过若干次复合过程(由BP 算法确定) , 可以任意精度近似复杂的函数映射。这一过程的理论依据是Kol2 mogorov 定理和BP 定理〔5〕。BP 神经网络的结构如图 1 所示。 图1 BP 神经网络的结构 Fig11 The structure of BP neural network 第一层为输入层, 第Q 层为输出层, 中间层为隐含层。设第q 层( q = 1 , 2 , . . . , ) 的神经元个数为nq , 输入到第q 层的第i 个神经元的连接权为 wij ( q) , ( i = 1 , 2 , . . . , nq ; j = 0 , 1 , . . . , nq - 1) 。该网络的输入输出变换关系为: Si ( q) = ∑ n q - 1 j = 0 wij ( q) xj ( q - 1) x0 ( q - 1) = - 1; wi0 ( q) =θi ( q) (1) x i ( q) = f ( S i ( q) ) =〔1 + exp ( - μS i ( q) ) 〕- 1 (2) 式中 θi ( q) ———第q 层第i 个神经元的阈值 μ———用于调整sigmoid 函数斜率的系数。设定P 组输入输出样本Xp (0) = 〔x p1 (0) , x p2 (0) , ., x pn0 (0) 〕T , Yp = 〔yp1 , yp2 , ., ypnQ〕T , ( p = 1 , 2 , ., P) 。利用此样本集对BP 神经网络的连接权系数进行训练调整和学习。标准BP 学习规则为: wij ( q) ( k + 1) = wij ( q) ( k) +αDij ( q) ( k + 1) α> 0 Dij ( q) = ∑ P = P - 1 δpi ( q) x pj ( q - 1) (3) δpi ( q) = ∑ n q - 1 = k = 1 δpk ( q - 1)μx ki ( q - 1) ) μx pi ( q) (1 - x pi ( q) ) δpi ( Q) = ( ypi - x pi ( Q) ) μx pi ( Q) (1 - x pi ( Q) ) 式中 k ———学习迭代次数 α———学习步长经过学习收敛的BP 神经网络能够实现给定的输入输出映射关系。利用BP 神经网络, 可实现压铸件工艺状况到模具压室压力状况的复杂工艺映射模拟。对学习好的神经网络输入一个具体压铸件的工艺状况, 包括平均壁厚大小, 合金材料的种类, 以及结构复杂程度〔6〕等量化值, 则通过神经网络的映射模拟, 可输出一个模具压室压射压强的预测值。该预测值是由工艺设计经验所导出的最大可能值。该工艺模拟的可视化界面如图2 所示〔7〕。 图2 压铸工艺BP 神经网络模拟界面 Fig12 Stimulating inferface of BP neural network in die casting technology 在标准BP 学习规则的基础上, 有一些改进算法, 其目的在于加快学习收敛速度, 避免陷入局部极小状态, 以及改善神经网络结构冗余度等。目前, 在 MATLAB 神经网络工具箱中常用的改进算法主要有: 附加动量项与变学习步长训练函数t rainbpx ( ) , 以及Levenberg2Marquardt 优化学习规则训练函数 t rainlm () 等〔8〕。目前, 正在开展的研究包括基于线性相关性的隐含层结构自适应调整BP 神经网络的应用等。另外, 基于学习规则优化的BP 算法也是实现快速训练的一个有效途径, 这主要包括共轭梯度法, 牛顿法以及变尺度法等〔9〕。这方面的应用研究也值得大力开展。 2 模糊集合理论在压铸工艺智能化设计中的应用模型研究 根据模糊集合理论, 可以研究压铸工艺设计中大量出现的非确定性, 非数值型, 且事关经验的各种设计变量的状态及其相互间的关系, 较好地解决工艺设计过程中的各种复杂性、动态性问题。本文主要研究压铸零件功能状态到零件结构特征的模糊映射问题, 以及压铸模具设计状态与制造状态之间的模糊相关性及其聚类问题。首先研究压铸件功能状态到结构特征的模糊映射。每一种使用功能状态对应着一个或多个结构特征, 故功能状态到结构特征的模糊映射为一模糊点到集映射。一般地, 设功能状态域(Domain of functions) 为Dfun = { dfun1 , dfun2 , ., dfunm} , 结构特征域(Domain of st ructural features) 为Dfea = { dfea1 , dfea2 , ., dfean} 。对于某一具体的压铸件, 可给出一个功能状态模糊集A A F ( Dfun) , 其中, F ( Dfun) 为Dfun的幂集, 则有 A = 〔μA ( dfun1) μA ( dfun2) .μA ( dfunm) 〕(4) 式中, μA ( dfuni) 为第i ( i = 1 , 2 , ., m) 种功能状态dfuni对功能状态集的隶属度。为了清楚地表示出每种功能状态所诱导出的结构特征, 可将A 分解为方阵 A =〔aik〕m ×m = μA ( dfuni) i = k 0 i ≠k , i =1,2, ., m; k =1,2, ., m (5) 功能状态域到结构特征域的模糊点到集映射决定了功能状态与结构特征之间的二元模糊关系R A F ( Dfun ×Dfea) , 其中,“ ×”为直积符号。该关系可表示为模糊关系矩阵 R =〔rij〕m ×n i = 1 ,2 , ., m ; j = 1 ,2 , ., n (6) 其中, rij =μR ( dfun i ×dfea j) 表示第i 种功能状态dfun i与第j 种零件结构特征dfea j之间具有模糊关系 R 的程度, 0 ≤rij ≤1 。功能状态到结构特征的模糊点到集映射的结果为 B = A . R = 〔(μB ( dfea) ) ij〕m ×n (7) 式中, Zadeh 模糊算子“ .”的意义由下式表明: (μB ( dfea) ) ij = max i 〔min ( aik , rij) 〕(8) 得到的结构特征模糊集B A F ( Dfea) , F ( Dfea) 为Dfea的幂集。为了明确某一实际零件特征是否存在, 可以给定置信水平λ, 0 ≤λ≤1 。从而得到模糊矩阵B 的λ2截矩阵, 这样可将映射结果由模糊矩阵转化为清晰的布尔矩阵 Bλ=〔( dfea) ij〕m ×n = 1 (μB ( dfea) ) ij ≥λ 0 (μB ( dfea) ) ij <λ (9) 由布尔矩阵可知, 对应于元素1 的结构特征 dfea j , j = 1 , 2 , ., n 是存在的。此研究的意义在于, 当给出了压铸件的功能状态与结构特征的模糊描述后, 可以根据用户的功能要求来设计产品零件的结构特征。 下面研究压铸模具设计状态与制造状态之间的模糊相关性及其聚类。由相似的制造状态可反求出相似的设计状态。但它们都受到多种因素的影响。这些因素相互间存在着复杂的作用关系, 实际设计制造环境也在不断地变化, 这些都会导致设计制造状态的多样性及其描述的模糊性。设计状态变量集为S d = { sd1 , sd2 , ., sda} , 对应于每一设计状态的制造状态变量集为 sd1 → { sm1 (1) , sm2 (1) , ., smb (1) } sd2 → { sm1 (2) , sm2 (2) , ., smb (2) } . . . . sda → { sm1 ( a) , sm2 ( a) , ., smb ( a) } (10) 其中, smj ( i) ( i = 1 , 2 , ., a ; j = 1 , 2 , ., b) 是归算为0～1 无量纲值的一个制造状态变量。相应的设计矩阵为S = 〔smj ( i) 〕a ×b 。矩阵的行对应于设计状态, 列对应于制造状态, 固定某一行i 后, 任二列( u , v) 所对应元素( sm u ( i) , smv ( i) ) 之间的模糊矩离用相似系数ruv来表征: ruv = ( ∑min a i = 1 (smu ( i) , smv (i) ) ) / ( ∑max a i = 1 ( smu ( i) , smv ( i) ) ) (11) 由此可得设计状态与制造状态的模糊相似关系矩阵Re = 〔ruv〕b ×b 。该矩阵满足了对称性、自反性和传递性〔10〕。则Re , Re 2 , Re 4 , .构成一传递模糊矩阵序列, 经过有限次复乘可收敛到Re 的传递闭包, 即Re 2 h = Re h , h = 2 , 4 , 8 , .。现给定置信水平λ, 0 ≤λ≤1 , 从而得到模糊矩阵Re h的λ2截矩阵, 这样就将其转化为只含0 , 1 元素的布尔矩阵, 由此可对制造状态进行聚类。其意义在于可用同一种(或相似的) 制造方法来体现不同的设计。模糊集合理论在压铸智能化设计系统中的应用还包括对压铸生产体系进行故障智能诊断与对策咨询, 设计方案的综合评价等〔11〕。有关这方面的研究工作目前仍处于起步阶段, 有待于结合生产实际作进一步的深入研究。目前的发展趋势是在归纳现有压铸生产实际工艺数据的基础上, 采用MATLAB 模糊逻辑工具箱来实现工艺设计过程的模糊智能化推理过程。 3 结论 将智能化设计技术应用于压铸工艺及其模具 CAD 领域, 可以更好地表达压铸工艺设计过程中出现的大量经验性, 非确定性知识。使得设计结果更具合理性与灵活性。压铸智能化CAD 已经成为压铸技术的重要研究方向之一。本文给出了一个设计理论框架及其部分实现结果(神经网络工艺模拟部分) 。在压铸模糊智能工艺设计的实现方面, 目前尚需挖掘和归纳大量生产实际数据来予以技术支持, 今后应大力加强这方面的工作。 参考文献: 〔1〕 杨宠, 等. 我国压铸模CAD/ CAE/ CAM 及其一体化技术〔J 〕. 特种铸造及有色合金, 2001 , (2) : 20～21 〔2〕 李正华, 等. 压铸模CAD/ CAM 技术的研究与应用〔J〕. 特种铸造及有色合金, 1996 , (1) : 34～36 〔3〕 张先波, 等. 压铸模CAD 概况〔J 〕. 机械工艺师, 1995 , (8) : 31～32 , 〔4〕 罗蓬, 等. 基于神经网络的压铸工艺参数设计〔J 〕. 铸造, 2000 , (5) : 286～288 〔5〕 阎平凡, 等. 人工神经网络与模拟进化算法〔M〕. 北京: 清华大学出版社, 2000 〔6〕 罗蓬, 计算压铸模浇注系统基本参数的新方法—模糊控制算法〔A〕. 首届中国国际压铸会议论文集〔C〕. 中国机械工程学会铸造分会, 1997 |
